Question

如果分式

3x-1

(x-1)(x-2)

=

A

x-1

+

B

x-2

，则A=

 

，B=

 

．

Answer 1

分析：先对等式右边通分进行加减运算后，再根据对应项系数相等，列方程组求解即可．

解答：解：∵

A

x-1

+

B

x-2

=

(x-2)A+(x-1)B

(x-1)(x-2)

=

Ax-2A+Bx-B

(x-1)(x-2)

=

(A+B)x-(2A+B)

(x-1)(x-2)

=

3x-1

(x-1)(x-2)

，
∴

A+B=3 2A+B=1

，
解得

A=-2 B=5

．

点评：此题的关键是先通分，再根据对应项系数相等列出方程组解出A、B的值．