题目内容
如果分式| 3x-1 |
| (x-1)(x-2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x-2 |
分析：先对等式右边通分进行加减运算后，再根据对应项系数相等，列方程组求解即可．
解答：解：∵
+
=
=
=
=
，
∴
，
解得
．
| A |
| x-1 |
| B |
| x-2 |
=
| (x-2)A+(x-1)B |
| (x-1)(x-2) |
=
| Ax-2A+Bx-B |
| (x-1)(x-2) |
=
| (A+B)x-(2A+B) |
| (x-1)(x-2) |
=
| 3x-1 |
| (x-1)(x-2) |
∴
|
解得
|
点评：此题的关键是先通分，再根据对应项系数相等列出方程组解出A、B的值．
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