题目内容
16．解下列一元二次方程．（1）（x+2）2-25=0
（2）x2+4x-5=0（配方法）
（3）4（x+3）2=（x-2）2
（4）$\sqrt{3}$x2=6x-$\sqrt{3}$．
分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）配方法求解可得；
（3）直接开平方法求解可得；
（4）公式法求解可得．
解答 解：（1）∵（x+2）2=25，
∴x+2=±5，
则x=-3或x=-7；
（2）∵x2+4x=5，
∴x2+4x+4=5+4，即（x+2）2=9，
则x+2=3或x+2=-3，
解得：x=1或x=-5；
（3）∵4（x+3）2=（x-2）2，
∴2（x+3）=x-2或2（x+3）=2-x，
解得：x=-8或x=-$\frac{1}{3}$；
（4）整理成一般式得$\sqrt{3}$x2-6x+$\sqrt{3}$=0，
∵a=$\sqrt{3}$，b=-6，c=$\sqrt{3}$，
∴△=36-4×$\sqrt{3}×\sqrt{3}$=24＞0，
则x=$\frac{6±2\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}±\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
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