题目内容

已知a+
1
a
=8，则
a4+a2+1
a2
=
63
63
．
分析：先将所求分式进行化简，然后将所给等式两边平方，再整体代入即可得出答案．
解答：解：由题意，a+
1
a
=8，
故可得a2+2+
1
a2
=64，
即a2+
1
a2
=62，
a4+a2+1
a2
=a2+
1
a2
+1=62+1=63．
故答案为：63．
点评：此题考查了完全平方公式的知识，属于基础题，将所求的分式进行化简是关键，另外要掌握完全平方公式的形式．
练习册系列答案
相关题目
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是（　　）
A、1B、7C、9D、11
已知
a
-
1
a
=
5
，则a-
1
a
=
 
．
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
-1
-1
．
已知a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
14
14
．
已知a+
1
a
=1，则代数式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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