题目内容
【题目】在数学课上，老师提出如下问题；如图，已知
中，
，用尺规作图的方法在
上取一点
，使得
.下面是四个同学的作法，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
分别利用线段垂直平分线的性质结合圆的性质分析得出答案．
A的作法：如图1，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点．无法得出AP=BP，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误；
B的作法：如图2，作线段AB的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．PA=PB，不能得出PA=PC，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误；
C的作法：如图3，作线段AC的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．PA=PC，故得出PA+PB=PC+PB=BC，故此选项正确；...
D的作法：如图4，作
的平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．不能得出PA=PC，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误.
故选：C
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