题目内容

函数y=
4
x
的图象一定通过点（　　）
A、（0，0）
B、（0，4）
C、（4，1）
D、（4，0）
分析：根据y=
4
x
得k=xy=4，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于4，就在函数图象上．
解答：解：因为函数y=
4
x
的图象上的点都符合xy=4，故四个选项中只有C符合条件．
故选C．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
练习册系列答案
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在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用树状图或列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
4x
的图象上的概率．
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
4
x
的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜
4
x
的概率．
反比例函数y=-
4
x
的图象不经过第（　　）象限．
A、一、三B、二、四
C、三、四D、一、二
（2013•镇江）通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=
k
x+2
(k≠0)的图象是由反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=
4
x
的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=
4
x
的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
4
x-1
≤ax-1的解集．
（2012•博野县模拟）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
4x
 的图象上的概率．

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