题目内容

在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用树状图或列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=
4x
的图象上的概率.
分析:(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果.
(2)根据概率公式求出该事件的概率即可解答.
解答:解:(1)列表如下
1 2 3 4
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
(2)共有16种情形,其中落在y=
4
x
图象上的有3种,
∴P=
3
16
点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
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