Question

【题目】阅读材料：坐标平面内，对于抛物线y＝ax2+bx（a≠0），我们把点（﹣，）称为该抛物线的焦点，把y＝﹣称为该抛物线的准线方程．例如，抛物线y＝x2+2x的焦点为（﹣1，﹣），准线方程是y＝﹣．根据材料，现已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）焦点的纵坐标为3，准线方程为y＝5，则关于二次函数y＝ax2+bx的最值情况，下列说法中正确的是（　　）

A.最大值为4B.最小值为4

C.最大值为3.5D.最小值为3.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用抛物线的焦点和准线方程的定义得到，，通过解方程组得到，b=2或b=，则抛物线的解析式为或，然后根据二次函数的性质解决问题．

解：根据题意得，，

解得：，b＝2或b＝﹣2，

∴抛物线y＝ax2+bx（a≠0）的解析式为或，

∵y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣4）2+4，y＝﹣x2﹣2x＝﹣（x+4）2+4，

∴二次函数y＝ax2+bx有最大值4．

故选：A．