Question

若不等式组

x＞5 x≤a

有且只有一个整数解，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先根据不等式组

x＞5 x≤a

有解，确定不等式组的解集为5＜x≤a，再根据不等式组只有一个整数解，可知整数解为6，从而可求得a的取值范围．

解答：解：不等式组

x＞5 x≤a

有解，
则不等式的解集一定是5＜x≤a，
若这个不等式组只有一个整数解即6，
则a的取值范围是6≤a＜7．

点评：正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．