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是一个整数,那么a可取的最小正整数为
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A.2
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D.50
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A
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如果
150x
(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有( )
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
(1)观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
2
2
;根据这个规律,如果a
1
表示第1项,a
2
表示第2项,a
n
(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a
18
=
-2
18
-2
18
;a
n
=
-2
n
-2
n
(2)如果想求l+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值,可令S=l+3+3
2
+3
3
+…+3
201
…①
将①式两边同乘以3,得
3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
202
3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
202
…②
由②减去①式,可以求得S=
1
2
(
3
202
-1)
1
2
(
3
202
-1)
.
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a
1
,a
2
,a
3
,…a
n
从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则a
n
=
-a
1
q
n-1
-a
1
q
n-1
(用含a
1
,q,n的数学式子表示),如果这个常数为2008,求a
l
+a
2
+…+a
n
的值.(用含a
l
,n的数学式子表示).
探索研究:
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
2
2
;根据此规律.如果n.(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a
18
=
2
18
2
18
,a
n
=
2
n
2
n
.
(2)如果欲求1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值,
可令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
,①
将①式两边同乘以3,得
3S=
3+3
2
+3
3
+…+3
20
+3
21
3+3
2
+3
3
+…+3
20
+3
21
,②
由②减去①式,得
S=
3
21
-1
2
3
21
-1
2
.
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a
1
,a
2
,a
3
,…a
n
,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则a
n
=
a
1
q
n-1
a
1
q
n-1
(用含a
1
,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=
a
1
q
n
-
a
1
q-1
a
1
q
n
-
a
1
q-1
(用含a
1
,q,n的代数式表示).
如果
(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
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如果
150x
(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有( )
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