题目内容
（2012•鄂州模拟）如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：（1）
| OA |
| OD |
| OB |
| OC |
（2）CD=2AB
（3）S△OCD=2S△OAB
其中正确的结论是（ ）
分析：根据AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得
=
=
=
，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S△OCD=4S△OAB，即可判断各结论的正误．
| OA |
| OD |
| OB |
| OC |
| AB |
| CD |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵AB∥CD，
∴
=
=
=
，
∴△ABO∽△DOC，S△OCD=4S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
故结论（1）（2）正确．
故选A．
∴
| OA |
| OD |
| OB |
| OC |
| AB |
| CD |
| 1 |
| 2 |
∴△ABO∽△DOC，S△OCD=4S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
故结论（1）（2）正确．
故选A．
点评：本题考查了平行线的性质及平分线段成比例的性质，涉及到相似三角形的判定及性质，是一道小综合题．
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