题目内容
19、已知a，b，c是△ABC的三条边，化简下列式子|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|=
3c-a-b
．分析：要化简式子|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|=的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．
解答：解：∵a-b-c＜0，a+b-c＞0，a-b+c＞0．
∴|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|
=-（a-b-c）-（a+b-c）+（a-b+c）
=3c-a-b．|
故答案为：3c-a-b．
∴|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|
=-（a-b-c）-（a+b-c）+（a-b+c）
=3c-a-b．|
故答案为：3c-a-b．
点评：本题考查了三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度适中．
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