Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线交于第一象限的点和第三象限的点，点的纵坐标为

求和的值；

求不等式：的解集

过轴上的点作平行于轴的直线，分别与直线和双曲线交于点、，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）k=4（2）当或时，，即（3）

【解析】

（1）先把C（1，m）代入y=2x+2可求出m，确定C点坐标，然后把C点坐标代入直线y=可求得k的值；

（2）根据函数的图象即可求得；

（3）先利用直线y=2x+2，令x=0和3，分别确定A点和P点坐标；再通过y=，令x=3，确定Q点坐标，然后利用三角形面积公式计算即可．

解：把代入中得，解得，

∴点坐标为，

把代入得，解得；解得，，

根据图象可知，当或时，，即；∵对于，令，则，

得到点坐标为；

令，则，则，

得到点坐标为，

对于，令，则，

得到点坐标为，

∴的面积．