题目内容


如图,O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.

已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.

(1)求∠BOD的度数.

(2)若OE平分∠BODOF平分∠BOC,求∠EOF的度数.

                                    )

 


 (1)设∠BOD=x°,则∠AOC=3x+10,  

∵∠COD=90°,∴x+(3x+10)+90=180,

解得:x=20,∴∠BOD=20°;        

(2)∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC,

∴∠BOE=∠BOD,∠BOF=∠BOC=(∠BOD+∠COD),  

∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=∠COD=45°.             -


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