题目内容
如图,O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.
已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.
(1)求∠BOD的度数.
(2)若OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.
)
(1)设∠BOD=x°,则∠AOC=3x+10,
∵∠COD=90°,∴x+(3x+10)+90=180,
解得:x=20,∴∠BOD=20°;
(2)∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC,
∴∠BOE=
∠BOD,∠BOF=
∠BOC=
(∠BOD+∠COD),
∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=
∠COD=45°. -
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