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已知:如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°,求证:△OEC≌△OFD.
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证明:在△OEC和△OFD中,
∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3
AC、BD为正方形ABCD的对角线,
所以OD=OC,
∵正方形ABCD
∴∠OCE=∠ODF=45°
得△OEC≌△OFD.(ASA)
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