题目内容

 如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点EAB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.

1.(1)直接写出点EF的坐标;

2.(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点EFP为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;

3.(3)在x轴、y轴上是否分别存在点MN,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.

 

 

1.(1)E(3,1);F(1,2);

2.(2)

3.(3)存在,是5.

解析:略

 

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