Question

3．一组数据：3，5，6，x中，若中位数与平均数相等，则x=2，4或8．

Answer 1

分析 根据题意，利用分类讨论的数学思想即可求得x的值，本题得以解决．

解答 解：当x在这组数据中最小，
则$\frac{x+3+5+6}{4}=\frac{3+5}{2}$，得x=2；
当3≤x≤5时，
则$\frac{3+x+5+6}{4}=\frac{x+5}{2}$，得x=4；
当5≤x≤6时，
则$\frac{3+x+5+6}{4}=\frac{x+5}{2}$，得x=4（舍去）；
当x≥6时，
$\frac{3+5+6+x}{4}=\frac{5+6}{2}$，得x=8；
故答案为：2，4或8．

点评 本题考查中位数和算术平均数，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．