题目内容
已知a+b=
，ab=2，则a2+b2=
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6
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，a-b=±2
±2
．分析：先根据完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2-2ab，（a-b）2=（a+b）2-4ab，然后把a+b=
，ab=2整体代入进行计算．
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解答：解：∵a+b=
，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（
）2-2×2=6；
（a-b）2=（a+b）2-4ab=（
）2-4×2=2，
∴a-b=±2．
故答案为6，±2．
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∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（
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（a-b）2=（a+b）2-4ab=（
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∴a-b=±2．
故答案为6，±2．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．
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