Question

如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．

（1）画出△A₁OB₁，直接写出点A₁，B₁的坐标；

（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．

Answer 1

【考点】作图-旋转变换；弧长的计算．

【分析】（1）根据点与O点的相对位置，可得答案；

（2）根据勾股定理，可得OB的长，根据弧长公式，可得答案．

【解答】解：（1）如图，A₁（﹣3，3），B₁（﹣2，1）

（2）由B（1，2）可得：，

弧BB₁=．

【点评】本题考查了作图，利用了旋转的性质，弧长公式．