Question

如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45 °和30°，已知楼高CDO 10 m，求塔的高度(结果精确到0.1 m)(参考数据：≈1.41，≈1.73)

Answer 1

答案：
解析：

设AB＝x，过点D作DE⊥AB，垂足为E，得矩形BCDE， 　　∴BE＝CD＝10，DE＝BC，　1分 　　即AE＝x－10　2分 　　在Rt△ABC中，∵∠ACB＝45°，∠B＝90°． 　　∴∠ACB＝∠BAC＝45°　3分 　　∴BC＝AB＝x　4分 　　在Rt△AED中，∵∠ADE＝30°，DE＝BC＝x，∴tan30°＝　5分 　　即－　6分 　　∴x＝15＋5≈23.7 m 　　答：塔AB的高度为23.7 m．　8分