Question

利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示不等式的解集
（1） >；  
（2） ≤（6-x）；  
（3） -3x>2；
（4） -3x+2＜2x+3。

Answer 1

解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加上x，不等号方向不变，  
∴+>--2+，
∴x>-2
如图：
。
（2）根据不等式的性质1，不等式两边都加上，不等号方向不变，  
∴+≤ （6-x）+ x， 
∴x≤×6-+，  
∴x≤3
如图：
；
（3）根据不等式的性质3，不等式两边都除以-3，不等号方向改变，
∴＜，
∴x＜
如图：
；
（4）根据不等式的性质1，不等式两边都加上-2x-2，不等号方向不变，
∴-3x+2-2x-2＜2x+3-2x-2，  
∴-5x＜1
再根据不等式性质3，不等式两边同时除以-5，不等号方向改变，  
∴>
∴x>
如图：
。