题目内容

15．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（　　）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．直线比线段短D．同角（等角）的余角相等

分析 根据线段的性质，可得答案．

解答 解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，是因为两点之间线段最短，
故选：B．

点评 本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．

练习册系列答案
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5．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=40度．
6．使得二次根式$\sqrt{x-3}$有意义的字母x的取值范围是（　　）
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3
3．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$=0，则x的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．-2
10．化简：$\frac{2x}{x-1}$+$\frac{x+1}{1-x}$=1．
20．如图，已知∠DEC+∠ACB=180°，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：
（1）CD∥FG；
（2）CD⊥AB．
6．如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（2，2$\sqrt{3}$）．
1．已知线段AB，若点P在AB上且AP：PB=1：$\sqrt{2}$，则称点P为AB的“白银分割点”．
（1）如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，CP是角平分线，求证：点P是AB的“白银分割点”．
（2）四位同学分别设计了作AB“白银分割点”P的方法．
①如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，D在AC上，P在AB上，CD=CB，AP=AD；
②如图③，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P在AB上，BP=BC；
③如图④，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，D在BA延长线上，AD=AB，E，P在DB上，DE=EP=AC；
④如图⑤，四边形ABCD是正方形，E，F分别在CD，BC上，CE：CF=1：$\sqrt{2}$，四边形EFGH是正方形，射线CG交AB于P．
这四位同学作图正确的是③④．（填写题号）
（3）如图⑥，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，请你设计一种方法，画出AB的“白银分割点”P．（工具不限，写出画法，不需证明）
2．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）计算出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数．

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