题目内容

对于任意实数a、b、c、d规定了一种运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则当
.
  2-4
3-x  5
.
=25时，x=
-
3
4
-
3
4
．
分析：首先根据已知条件中的运算的规定，把方程转化成一般形式，然后解方程即可．
解答：解：
.
  2-4
3-x  5
.
=25，即10+4（3-x）=25，
解得：x=-
3
4
．
故答案为：-
3
4
．
点评：本题考查了一元一次方程的解法，正确理解已知条件转化成一般方程是关键．
练习册系列答案
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18、如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（勐♀捧）♀（中♂学）=
勐
．
（2013•北仑区二模）对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为
x=1，y=0
x=1，y=0
．
（2013•河北）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
（2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．
用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
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．

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