Question

如图，已知点B，O，C在同一直线上，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它条件情况下，有∠AOB=∠AOC，请你另外再写出3对大小相等的角；
（2）如果∠AOE=55°，求∠COD的度数（写出推理过程）．

Answer 1

解：（1）由题意得，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOD+∠DOB=90°，∠AOE+∠EOC=90°，
∴可得：∠AOD=∠EOC，∠AOE=∠DOB，∠DOE=∠AOB；
（2）∵∠AOE=55°，
∴∠AOD=∠DOE-∠AOE=35°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=125°．
分析：（1）根据∠AOD+∠AOE=90°，∠AOD+∠DOB=90°，∠AOE+∠EOC=90°，从而可得出三对相等的角．
（2）根据∠AOE=55°，先求出∠AOD的度数，从而根据∠DOC=∠AOD+∠AOC可得出答案．
点评：此题考查了垂线、角的计算及余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是根据图形得出各角之间的关系．