题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ÷（a- $数学公式$ ），其中a、b满足式子|a-2|+（b- $数学公式$ ）²=0．

解： $\text{[math]}$ ÷（a- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
∵|a-2|+（b- $\text{[math]}$ ）²=0，
∴a-2=0，b- $\text{[math]}$ =0，
解得a=2，b= $\text{[math]}$ ，
所以，原式= $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ．
分析：把括号内的异分母分式通分并相减，然后把除法转化为乘法运算并进行约分，再根据非负数性质列式求出a、b的值，然后代入化简后的式子进行计算即可得解．
点评：本题考查了分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．