题目内容
【题目】阅读理解:
(1)有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.例如:
的有理化因式是
;
的有理化因式是
.
(2)分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去.指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到去分母中根号的目的.如:
,![]()
问题解决:
(1)填空:
的有理化因式是______.(x≥1)
(2)直接写出下列各式分母有理化的结果:
①
_____;②
______.
(3)计算:
.
【答案】(1)
;(2)①
②
;(3)![]()
【解析】
(1)根据
可得答案;
(2)①分子分母同乘
,再化简即可;
②分子分母同乘
,再化简即可;
(3)利用分母有理化将式子化简后计算即可.
(1)∵![]()
∴
的有理化因式是![]()
故答案为:![]()
(2)①![]()
②![]()
故答案为:①
,②
;
(3)![]()
![]()
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