Question

已知一直角三角形的两边长为3、4，则这个三角形的第三边的长度为

 

．

Answer 1

分析：分两种情况考虑：当4为斜边时，利用勾股定理求出直角边上即为第三边；当4为直角边时，求出斜边即为第三边．

解答：解：当4不是斜边时，根据勾股定理得：斜边为

32+42

=5，即第三边长为5；
当4是斜边时，根据勾股定理得：直角边为

42-32

=

7

，即第三边长为

7

，
综上，这个三角形的第三边长为5或

7

．
故答案为：5或

7

．

点评：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．