Question

已知一直角三角形的两条边长分别是6和8，求另一条边长．

Answer 1

分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

解答：解：设第三边为x，
①8是斜边，则6²+x²=8²解得x=2

7

，
②8是直角边，则6²+8²=x²，解得x=10．

点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．