Question

已知一直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  3

  58

  58

• C．

  7

  58

  58

• D．

  4

  7

Answer 1

分析：设BC=3x，则AC=7x，再利用勾股定理计算出AB，然后根据正弦的定义求解．

解答：解：如图，BC：AC=3：7，
设BC=3x，则AC=7x，
所以AB=

(7x)2+(3x)2

=

58

x，
所以sinA=

BC

AB

=

3x

58 x

=

3 58

58

．
故选B．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理．