题目内容

4.已知x是整数,且$\frac{9x+2}{3}$与$\frac{3x-4}{2}$的差大于3且小于5,求x的值.

分析 根据题意列出关于x的不等式组,解之可得.

解答 解:由题意得:3<$\frac{9x+2}{3}$-$\frac{3x-4}{2}$<5,
即 18<2(9x+2)-3(3x-4)<30,
∴$\left\{\begin{array}{l}{9x+16>18}\\{9x+16<30}\end{array}\right.$,
解得,$\frac{2}{9}$<x<$\frac{14}{9}$,
∵x是整数,
∴x=1.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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