Question

【题目】已知二次函数的图像的对称轴为直线，开口向下，且与轴的其中的一个交点是，下列结论：①;②;③;④正确的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，由对称轴为直线，开口向下，则，抛物线与x轴的另一个交点为，当时，可判断①；当时，可判断②；由，可判断③；由，代入计算，即可判断④；然后得到答案.

解：根据题意，

∵二次函数的图像的对称轴为直线，开口向下，且与轴的其中的一个交点是，

∴，抛物线与x轴的另一个交点为，，

由图可知，当时，函数图像在x轴上方，则，

∴当时，，故①正确；

∵抛物线经过点，

∴当时，，故②错误；

∵，，

∴，

∴，故③正确；

∵，，

∴，

∵，则，

∴，故④正确；

∴正确的选项有①③④，共3个；

故选：C.