题目内容
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．已知∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1＋∠2的度数，并说明理由．
答案：略
解析：
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∵ CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∴ ∠CDF=∠EFB=90°，∴ CD∥EF(同位角相等，两直线平行)．∴ ∠1＋∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵ ∠DGC=105°，∠BCG=75°，∴ ∠DGC＋∠BCG=180°，∴GD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．∴ ∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)．∴ ∠1＋∠2=∠1＋∠3=180° |
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