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23、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）

32、看看谁的观察能力及分析能力在课堂中得到了锻练，它有非常好的规律，等待着你去发现．加油啊，你一定能成功！
探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形

（1）按图示规律填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子个数

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
（3）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？

15、以下是发生在小商品市场内的一个场景：
小贩：“10元一个的挂件打八折优惠啦，快来买啊！”
顾客：“能不能再便宜2元？”
小贩：“好的，成交！”
已知在这次交易中小贩仍能获利20%，那么一个挂件的进价是

请你裁定，你一定要主持公道啊！
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：
（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA₁、PA₂、…、PA_n（如图1）；
（2）小红是在n边形的一边A₁A₂上任取一点P，然后分别连结PA₄、PA₅、…、PA₁（如图2）．
请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来．