Question

4．一根弹簧原长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂重1kg弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后的弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式、说明自变量x的取值范围，并画出它的图象．

Answer 1

分析 弹簧总长=弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可，由题目条件“它所挂物体的质量不能超过18kg”可求出自变量x的取值范围，进而可画出它的图象．

解答 解：
解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长0.5cm，
∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长0.5xcm，
∴弹簧总长y=15+0.5x，
∵所挂物体的质量不能超过18kg，
∴0≤x≤18，
即弹簧总长度y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数关系式为：y=15+0.5x（0≤x≤18），
函数图象如图所示：

点评 本题考查了根据实际问题列一次函数解析式，得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键．