题目内容

在双曲线上有一点P(m、n)PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，原点为0，则矩形AOBP的面积为__________．

答案：6
解析：

6

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如图，菱形OABC边长为5，面积为20，且OC边在y轴上，AB边与x轴交于点D，双曲线y=

(m≠0)经过的A，直线BC与x轴交于点E．
（1）求双曲线和直线BC的解析式；
（2）若在双曲线上有一点F，使S_△ODF=S_△OBE，求点F的坐标．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=

与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO=

（1）求k的值和△AOC的面积．
（2）若在双曲线上有一点P（P在第二象限），使△AOP的面积等于4，请直接写出点P的坐标．

如图，已知直线y=

x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线y=

交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，S_△ACD=9．求：
（1）双曲线的解析式；
（2）在双曲线上有一点E，使得△EOC为以点O为顶角的顶点的等腰三角形，直接写出点E的坐标．

如图，已知直线y= $数学公式$ x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线y= $数学公式$ 交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，S_△ACD=9．求：
（1）双曲线的解析式；
（2）在双曲线上有一点E，使得△EOC为以点O为顶角的顶点的等腰三角形，直接写出点E的坐标．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $数学公式$ 与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $数学公式$
（1）求k的值和△AOC的面积．
（2）若在双曲线上有一点P（P在第二象限），使△AOP的面积等于4，请直接写出点P的坐标．