Question

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   任意三角形

Answer 1

C
分析：三角形的一个外角＜与它相邻的内角，故内角＞相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．
解答：解：∵∠1＜∠A+∠B，
∵∠1=180°-∠B，
∵∠1=∠A+∠C，
∴∠B＞∠C，
∴∠B＞90°．
故选C．
点评：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补．本题要运用此关系解题．