题目内容
(1)用“<”,“>”,“=”填空:
______
______
(2)由上可知:①|1-
|=______;
②|
-
|=______;
(3)计算:(结果保留根号)
|1-
|+|
-
|+|
-
|+|
-
|+…+|
-
|.
解:(1)∵1<2<3,
∴
<
<
;
(2)①∵1-
<0,
∴|1-
|=
-1,
②∵
-
<0,
∴|
-
|=
-
;
(3)|1-
|+|
-
|+|
-
|+|
-
|+…+|
-
|,
=
-1+
-
+
-
+
-
+…+
-
,
=
-1.
故答案为:(1)<,<;(2)①
-1,②
-
;(3)
-1.
分析:(1)根据被开方数越大,则算术平方根越大解答;
(2)根据绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0解答;
(3)先根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后进行加减即可得解.
点评:本题主要考查了绝对值的性质与实数的运算,熟记绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0是解题的关键.
∴
(2)①∵1-
∴|1-
②∵
∴|
(3)|1-
=
=
故答案为:(1)<,<;(2)①
分析:(1)根据被开方数越大,则算术平方根越大解答;
(2)根据绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0解答;
(3)先根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后进行加减即可得解.
点评:本题主要考查了绝对值的性质与实数的运算,熟记绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0是解题的关键.
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