题目内容

(1)用“<”,“>”,“=”填空:数学公式______数学公式______数学公式
(2)由上可知:①|1-数学公式|=______;
②|数学公式-数学公式|=______;
(3)计算:(结果保留根号)
|1-数学公式|+|数学公式-数学公式|+|数学公式-数学公式|+|数学公式-数学公式|+…+|数学公式-数学公式|.

解:(1)∵1<2<3,


(2)①∵1-<0,
∴|1-|=-1,
②∵-<0,
∴|-|=-

(3)|1-|+|-|+|-|+|-|+…+|-|,
=-1+-+-+-+…+-
=-1.
故答案为:(1)<,<;(2)①-1,②-;(3)-1.
分析:(1)根据被开方数越大,则算术平方根越大解答;
(2)根据绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0解答;
(3)先根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后进行加减即可得解.
点评:本题主要考查了绝对值的性质与实数的运算,熟记绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0是解题的关键.
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