Question

已知sinαcosα=

1

8

，且0°＜α＜45°，则sinα-cosα的值为（　　）

A． 3 2

B．- 3 2

C． 3 4

D．± 3 2

Answer 1

∵sinαcosα=

1

8

，
∴2sinα•cosα=

1

4

，
∴sin²α+cos²α-2sinα•cosα=1-

1

4

，
即（sinα-cosα）²=

3

4

，
∵0°＜α＜45°，
∴

2

2

＜cosα＜1，0＜sinα＜

2

2

，
∴sinα-cosα＜0，
∴sinα-cosα=-

3

2

．
故选B．