题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，直线AB与
轴交于点A，与
轴交于点C（
，
），且与反比例 函数
在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥
轴于点D，OD
．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）设点P是轴上的点，若△PBC的面积等于
，直接写出点P的坐标．
【答案】
解：（1）∵BD ⊥
轴，OD＝2，
∴点D的横坐标为2。
将
代入
得
。∴B（2，4）。
设直线AB的函数解析式为
（
），
将点C（0，2）、B（2，4）代入得
，∴
。
∴直线AB的函数解析式为
。
（2）P（0，8）或P（0，
）。
【解析】
试题分析：（1）求出点A、B的坐标，应用待定系数法求解。
（2）设P（0，p），则CB=
，
由△PBC的面积等于6，得
。
∴
或
，解得
或
。
∴P（0，8）或P（0，）。
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