Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=，点A的坐标为（，）．求梯形ABCD的面积．

Answer 1

解：分别过A、D作AE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=，AE=DF，
∵点A的坐标为（，），
∴OE=，
在Rt△BAE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BAE≌Rt△CDF（HL），
∴CF=OE=，
∴OC=3，
∴S=（4）××=．
分析：首先分别过A、D作AE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F，可得四边形AEFD是矩形，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，由上底AD=，点A的坐标为（，），易求得OE=EF=CF=AD=，继而求得梯形ABCD的面积．
点评：此题考查了等腰梯形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．