Question

3、如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（　　）

A、∠E=∠B

B、ED=BC

C、AB=EF

D、AF=CD

Answer 1

分析：△ABC和△DEF中，已知了两组对应角相等，如果使两三角形全等，必须再有一组对应边相等．可据此进行判断．

解答：解：A选项，要使两三角形全等，就必须有边的参与，因此A选项是错误的；
B选项，虽然ED=BC，有相等边的参与，但不是对应相等，因此B选项是错误的；
C选项同B，也是错误的；
D选项，由AF=CD，得AC=DF，又∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，即可根据ASA，判定△ABC≌△DEF．
故选D．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．