Question

(2005·北京东城)已知反比例函数的图像经过点，若一次函数y=x＋1的图像平移后经过该反比例函数图像上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标．

Answer 1

答案：略
解析：

解　由于反比例函数的图像过点．所以，解得k=2． 　　所以反比例函数的解析式为． 　　又因为B(2，m)在的图像上， 　　所以．所以B(2，1)． 　　设由y=x＋1的图像平移后得到的函数解析式为y=x＋b． 　　由题意知y=x＋b的图像过B(2，1) 　　所以1=2＋b．解得b=－1． 　　故　平移后的一次函数解析式为y=x－1． 　　令y=0，则0=x－1．解得x=1． 　　所以　平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标为(1，0)．

提示：

点评　本题是反比例函数与一次函数的综合运用，其中用了待定系数法求出其点的坐标，从而为下一步解题扫清了障碍．