题目内容

3、如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（　　）
分析：四边形的面积为它的两条对角线乘积的一半，这个四边形一定是对角线互相垂直的四边形．
解答：解：∵一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，
∴这个四边形一定是对角线互相垂直的四边形．
故选D．
点评：本题考查四边形的性质的应用：对角线互相垂直的四边形的面积=对角线的积÷2．
练习册系列答案
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如图所示，点B坐标为（6，0），点A坐标为（6，12），动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动．如果P、Q分别从O、B同时出发，用t（秒）表示移动的时间精英家教网（0＜t≤6），那么，
（1）当t为何值时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积是多少？
（2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？
（4）在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
已知直线y=2x+1-m与抛物线y=x2-4x+k的一个交点坐标为（1，-1）．
（1）分别求出直线与抛物线的函数解析式；
（2）如果在点（1，0）、（4，0）之间有一个动点F（a，0），过点F作y轴的平行线，交直线于点C，交抛物线于点D，求CD的长（用含a的代数式表示）；
（3）设抛物线的对称轴与直线交于点B，与x轴交于点A，四边形ABCD能否构成平行四边形？如果能，请求出这个平行四边形的面积；如果不能，请简要说明理由．
下列四种说法中，正确的说法是（　）

A．如果两个三角形不全等，那么它们的面积一定不相等

B．如果两个三角形相似且相似比为1，那么这两个三角形一定全等

C．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分，那么这个四边形一定是菱形

D．如果一个四边形的两条对角线相等，那么这个四边形是矩形．

 

如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是


  1. A.
    菱形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    对角线互相垂直的四边形

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