Question

（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=cm，其他条件不变， MN的长度

为 。（直接写出答案）

Answer 1

（1）7（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；

（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．

（3）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度差的一半．

试题解析：（1）【解析】
因为点M、N分别是AC、BC的中点

所以

（2）【解析】
因为点M、N分别是AC、BC的中点

所以

（3）

考点：线段的中点的性质