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练习册系列答案
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新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论：
（1）三角形的三条角平分线相交于一点；
（2）三角形的三条中线相交于一点；
（3）三角形的三条高相交于一点．
显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明．
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请你自己画图：画一个等边三角形，三个顶点标上A，B，C、在三边BC，CA，AB上取三等分点，BC的三等分点（从B到C方向）是P，Q；CA的三等分点（从C到A方向）是M，N、；AB的三等分点（从A到B方向）是S，T、连接线段QM，NS，TP、在六条线段PQ，QM，MN，NS，ST，TP上再取三等分点，依次是P1，P2（从P到Q方向）；Q1，Q2（从Q到M方向）；M1，M2（从M到N方向）；N1，N2（（从N到S方向）；S1，S2（从S到T方向）；T1，T2（从T到P方向）、连接线段S1M2，S2M1，TM，T1Q2，T2Q1；P1S2，P2S1，QS，Q1N2，Q2N1；M1P2，M2P1，NP，N1T2，N2T1、所得到的图形中，可以数得出来的三角形，共有
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个．
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如图是2007年11月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数．

（1）从甲中选择构成的“矩形”中发现：11×5-12×4=7，即对角线上两数积的差为7．请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？
（2）对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？
（3）由第（1）（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例：如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明．
两个两位数的最大公约数是8，最小公倍数是96，则这两数的和是
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甲、乙、丙三个数分别是312，270，211，用自然数A分别去除这三个数，除甲所得余数是除乙所得余数的2倍，除乙所得余数是除丙所得余数的2倍，则A=
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