Question

12．解方程或不等式组：
（1）x²+2x-2=0                                     
（2）（x+1）（x-3）=-4
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤5（x+2）①}\\{x-1＜\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）整理成一般式后因式分解法求解可得；
（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）∵x²+2x+1=2+1，即（x+1）²=3，
∴x+1=±$\sqrt{3}$，
则x=-1$±\sqrt{3}$；

（2）整理成一般式得：x²-2x+1=0，即（x-1）²=0，
∴x-1=0，即x=1；

（3）解不等式①可得，x≥-2，
解不等式②可得，x＜3，
∴不等式组的解集为-2≤x＜3．

点评 本题主要考查解一元二次方程和不等式组的能力，熟练掌握解一元二次方程的常用方法和解不等式组的基本步骤是解题的关键．