Question

设是一个四位数，且满足（表示为两位数），则具有上述性质的最大四位数是     ．

Answer 1

【答案】分析：由于，则有a+b+c+d=10a+b，即c+d=9a，则a=1或2（不合题意舍去），找到a+b+c+d=cd，a=1，c+d=9的最大四位数．
解答：解：∵，
∴a+b+c+d=10a+b，即c+d=9a，
则a=1或2（不合题意舍去），
∴c+d=9，
∵1×8=8，2×7=14，3×6=18，4×5=20，
∴具有上述性质的最大四位数是1863．
故答案为：1863．
点评：本题考查了整数的十进制表示法，有一点的难度．确定最高位数字a，c+d的和是解题的关键，同时注意题目的要求．