题目内容
在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题：
（1）填表：
| P从O出发的时间 | 可以得到的整点的坐标 | 可以得到的整点的个数 |
| 1秒 | （0，1）、（1，0） | 2 |
| 2秒 | （2，0）、（0，2）、______ | 3 |
| 3秒 | （3，0）、（0，3）、______、______ | 4 |
（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是______个；
（3）当点P从O点出发______秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标．
解：（1）（1，1）；（1，2）；（2，1）
（2）11；
（3）15；
（4）设P（x，y）
则
解得：
∴P（12，18）．
分析：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的个数．
（2）出发10秒时可得到11个点．
（3）出发15秒时可得到（10，5）这个点．
（4）出发30秒时横纵坐标的和为30，从而得方程组求解．
点评：本题考查二元一次方程组的应用，关键是会求二元一次方程的解和列二元一次方程组．
（2）11；
（3）15；
（4）设P（x，y）
则
解得：
∴P（12，18）．
分析：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的个数．
（2）出发10秒时可得到11个点．
（3）出发15秒时可得到（10，5）这个点．
（4）出发30秒时横纵坐标的和为30，从而得方程组求解．
点评：本题考查二元一次方程组的应用，关键是会求二元一次方程的解和列二元一次方程组．
练习册系列答案
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在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（ ）
| A、2个 | B、4个 | C、6个 | D、8个 |
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（1）填表：
| P从O出发的时间 | 可以得到的整点的坐标 | 可以得到的整点的个数 |
| 1秒 | （0，1）、（1，0） | 2 |
| 2秒 | （2，0）、（0，2）、（ ） | 3 |
| 3秒 | （3，0）、（0，3）、（ ）、（ ） | 4 |
（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是_________个；
（3）当点P从O点出发__________秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标.