Question

在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题：
（1）填表：

P从O出发的时间	可以得到的整点的坐标	可以得到的整点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、 （1，1）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、 （1，2） 、 （2，1）	4

（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是

11

个；
（3）当点P从O点出发

15

秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标．

Answer 1

分析：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的个数．
（2）出发10秒时可得到11个点．
（3）出发15秒时可得到（10，5）这个点．
（4）出发30秒时横纵坐标的和为30，从而得方程组求解．

解答：解：（1）（1，1）；（1，2）；（2，1）
（2）11；                         
（3）15；                          
（4）设P（x，y）
则

x+y=30 y=2x-6

       
解得：

x=12 y=18

∴P（12，18）．

点评：本题考查二元一次方程组的应用，关键是会求二元一次方程的解和列二元一次方程组．