题目内容
如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙O交x轴于点A，点B是⊙O上的一点，过点A作圆的切线交OB的延长线于点P，那么图中能表示tan∠AOB的量是（ ）| A、AP | B、OB | C、OP | D、OA |
分析：由已知PA是⊙O的切线，根据切线的性质得直角三角形PAO，又知半径为1的⊙O即OA=1，所以tan∠AOB=
，从而找出图中能表示tan∠AOB的量．
| AP |
| OA |
解答：解：已知PA是⊙O的切线，半径为1的⊙O交x轴于点A，
∴OA⊥AP，
∴三角形PAO为直角三角形，
∴tan∠AOB=
=AP，
所以图中能表示tan∠AOB的量是AP．
故选A．
∴OA⊥AP，
∴三角形PAO为直角三角形，
∴tan∠AOB=
| AP |
| OA |
所以图中能表示tan∠AOB的量是AP．
故选A．
点评：此题考查的知识点是切线的性质及锐角三角函数的定义，关键是由已知得出直角三角形PAO．
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