题目内容

在2到3时之间，分针和时针成120°角的时间为________．

$\text{[math]}$
分析：根据实际问题，时针转动速度为 $\text{[math]}$ =0.5°/分，分钟转动速度为 $\text{[math]}$ =6°/分，设2时转成120°的时间为x分，可以列出方程，从而求解时针与分针成120°的时间．
解答：（1）分针在时针前面时，设再次转成120°的时间为x，则
（6- $\text{[math]}$ ）x=60+120
∴x= $\text{[math]}$ =32 $\text{[math]}$ ．
（2）时针在分针前面时，设再次转成120°的时间为y，则
（6- $\text{[math]}$ ）y=60+120+120
解得y= $\text{[math]}$ =54 $\text{[math]}$ ；
所以2时和3时之间时针与分针成120°的时间为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一元一次方程的应用和钟面角问题．时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分．